11. Electrode polarization

11. Electrode polarization

Overpotential만큼 전압을 걸어주어야 전류가 나옴

그 Overpotential은 아래와 같이 세 가지로 구성되어있음

셀 자체의 저항 Ohmic

Activation energy를 감소시키는 Kinetic

극에서 반응이 일어나서 농도에 변화가 생김 그것을 Overcome 해주기 위한 Overpotential

전류의 정의는 양전하의 움직임으로 정의

전압은 다음과 같이 이루어져있음

1. Ohmic polarization

2. Kinetic(Activation) polarization

평형일 땐 농도가 균일해서 농도는 Bulk로 집어넣어도 무관하다.

곱해도 1이므로 위 식에 대입하여 최종적으로 마지막 식이 나옴

이 식은 Activation과 Concentration 과전압을 둘 다 다룸

둘 중 Concentration 차이를 없애고

Activation 차이만 따져주기 위하여

Bulk 농도가 Surface로 바로 간다고 가정한다.

매우 빠르게 무한정

즉, 괄호 안의 Concentration 비율이 동일

따라서, 다음과 같은 최종 식이 나온다.

(앞에서 정의)

Consider only the activation polarization

Tafel plot 유도 과정

기울기를 통하여 알파 값을 얻을 수 있다.

3. Concentration polarization

Supporting inactive K+ Cl- 등을 넣음

이걸 넣으면 Conductivity가 커짐

그러면 Cell 의 저항이 작아진다.

즉, Transport가 잘됨

이렇게 되면 Concentration 차이만 남음

위 그림은 Transport가 느려서

Transport 과정이 반응의 Determining step이 됨

①번 식

반응이 엄청 빠르면,

즉 과전압이 매우 크면

Activation 에너지가 무시되므로

위와 같은 식이 적용된다.

즉, Concentration 식만 남음

②번 식

Equilibrium 일 때,

Bulk와 Surface의 농도가 동일하므로

Bulk 식으로 표현이 가능하다.

① - ② =

기울기가 크면 빠르게 전달 된다.

과전압이 크면 농도 차이가 더 커진다.

물질 보존에 의해 R과 O의 기울기 절대값은 동일하다.

m은 물질 전달 계수

Surface는 측정이 어렵기 때문에 Bulk로 표현하자

위의 ln 내부 값이 양수여야하므로

아래와 같이 Limiting current가 나온다.

극에서 반응이 아주 빨라서 농도가 0일 때 limiting 이다.

Bulk에서 Surface로 물질 전달이 안될 때,

전극 표면에서의 반응속도가 빠를 때,

Supporting inactive를 넣어서 Conductivity가 클 때,

위와 같은 그래프가 나온다.

위 세가지 경우 아래와 같은 그래프가 형성