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21. Design for Parallel ReactionsⅡ 반응공학PART 20. Design for Parallel Reactions Ⅱ 평행 반응에 대한 설계 2. Quantitative Treatment of Product Distribution and of Reactor Size생성물 분포와 반응기 크기의 정량적인 고찰 정량적인 분석을 위해새로운 개념을 도입하자. 목적하는 R의 순간 수득률은 다음과 같다. R의 총괄 수득률은 다음과 같다. (초기 R농도는 0) 1) MFR 평행반응을 살펴보자. 물질 A 물질 R (초기 R농도는 0) 따라서, 2) PFR 물질 A 물질 R (초기 R농도는 0) 따라서, R의 초기 농도 값은 0 이므로, 예를들어, 다음과 같이 그래프가주어져있다고 하자. PFR일 때 수득률즉, 얻는 양이 더 많으므로 PFR이 유리하다고 볼 수.. 공감수 2 댓글수 13 2016. 8. 5.
20. Design for Parallel ReactionsⅠ 반응공학PART 20. Design for Parallel Reactions Ⅰ 평행 반응에 대한 설계 1. Qualitative Discussion About Product Distribution 생성물 분포에 대한 정성적인 고찰 다음과 같은 평행반응이 있다. 일반적으로 어떤 반응이 있을 때,위와 같이목적하는 생성물과목적하지 않는 생성물이 있다. 각 생성물의 속도식은다음과 같다. 이 두 가지 생성물의 생성속도 비는다음과 같이 나타낼 수 있다. 우리가 R의 농도가 높아지길 원한다. 여기서, 변수는 CA 뿐이므로,결론적으로, CA의 값에 따라 결정된다. 다음 표는 CA를높게 유지하거나낮게 유지하는 방법이다. 한편, 우리는 위 반응 비례식을 3가지로 분류할 수 있다. 1) a1 > a2CA 높게 유지 2) a1 공감수 0 댓글수 1 2016. 8. 3.
19. Autocatalytic Reactions 반응공학 PART 19. Autocatalytic Reactions 자동 촉매 반응 다음과 같은 반응을 자동 촉매 반응이라 한다. low conversion일 때는 MFR이 high conversion일 때는 PFR이 효율적이다. Recycle reactor로 고려해보자. 가장 reactor size가 작아질 때를 Optimum recycle ratio라 한다. 즉, τ값이 가장 작을 때이고, 이것은 미분을 통해 구할 수 있다. recycle reactor에서 τ에 대한 식은 다음과 같다. 한편, 위 미분 값을 구하기 위해선 라이프니치 정리를 알아야한다. 다음과 같은 식이 주어졌다. 라이프니치 롤은 다음과 같다. 위 식을 적용하면 다음과 같다. 한편, Recycle에서 다음 식을 만족한다. 따라서, 결론.. 공감수 0 댓글수 0 2016. 8. 2.
18. Recycle Reactor 반응공학 PART 18. Recycle Reactor 순환식 반응기 다음과 같이 나가는 유량이 다시 되돌아오는 반응기를 Recycle reactor 순환식 반응기라고 한다. 우선, R을 정의할 필요가 있다. 즉, 순환되는 부피유량을 나가는 부피유량으로 나눈 것을 순환비로 정의한다. 정의에 의해, 기본적으로 아래와 같은 식을 생각할 수 있다. 그림의 L 지점에서 2로 나온 유량이 3과 exit 하는 것을 알 수 있다. 따라서, 다음 식을 만족한다. 그림의 K 지점에서 feed와 recycle된 유량이 합쳐져서 reactor로 들어가는 것을 알 수 있다. 우리는 F' 을 새로 정의 한다. 리액터에서 반응하지 않은 초기 feed 값과 새로운 feed 값을 더한것이다. XA1 또한 새롭게 정의한다. 따라서, 한.. 공감수 1 댓글수 1 2016. 7. 31.
17. Multiple-Reactor Systems Ⅱ 반응공학PART 17. Multiple-Reactor Systems Ⅱ 3. Mixed Flow Reactors of Different Sizes in Series 다른 크기의 직렬식 혼합흐름 반응기 (ρ=const) i번째 반응기 속도로 나누면 결과적으로, 다음 식을 구할 수 있다. 위 식을 토대로 그래프를 그리면다음과 같은 그래프를 얻을 수 있다. 슬로프가 다르단 것은 reactor의 부피가 다르다는 것을 의미한다.위의 그래프에서 농도-반응속도 곡선의최초 농도와 공간시간을 알아내면최종 반응기를 떠나는 농도를 구할 수 있다. 4. Determining the Best System for a Given Conversion전환율이 주어졌을 때 최고 효율의 결정 X1의 자리를 이동시켜서 Reactor siz.. 공감수 1 댓글수 0 2016. 7. 30.
16. Multiple-Reactor SystemsⅠ 반응공학PART 16. Multiple-Reactor Systems 다중 반응기Ⅰ 1. Plug Flow Reactors in Series and/or in Parallel 직렬 또는 병렬로 연결된 PFR (1) 직렬 연결된 PFR 여러개의 직렬 PFR은그냥 하나의 긴 PFR와 같은 전환율을 얻는다. (2) 병렬 연결된 PFR 들어가고 나오는 유체의 조성이 모두 동일해야한다.따라서, 각 반응기에 유체가 머누는 시간즉, 공간시간이 동일하여야 한다. EX) 전체는 병렬로Branch D는 직렬로 연결이 되어있다. Branch D는 전체가 80리터라고 볼 수 있다.그런데, Branch D 와 E 의들어가고 나오는 조성이 같아야 하므로머무는 시간이 동일해야 한다. Branch D의 부피는 80Branch E의 부.. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 30.
15. Size Comparison of Single Reactors 반응공학 PART 15. Size Comparison of Single Reactors Reactor을 고를 때 경제성을 고려하는 것이 중요하다. 1. Batch vs. PFR Batch는 다품종 소량 생산에 유리하고 PFR은 대량 생산에 유리하다. A → B (ρ=const) Batch : PFR : 만약, Batch의 부피와 PFR의 부피가 동일하면, 생산량은 동일하다. 하지만, Batch reactor는 shutdown time이 존재하기 때문에 비효율적이다. (shutdown time : 닦아주고 청소하고 채취하고 넣어주고 등 관리하는 시간) 2. MFR vs. PFR (1차 반응) 일반적인 n차 반응이 있다하자. MFR : PFR : 위 식을 그래프로 나타내면 다음과 같다. 위 경우는 n이 0보.. 공감수 0 댓글수 1 2016. 7. 29.
14. Steady-State Plug Flow Reactor 반응공학PART 14. Steady-State Plug Flow Reactor 정상상태 플러그 반응기의 성능식 PFR의 특징 1) 앞에 들어온 단면과 따라 들어온 단면의 mixing이 없다.2) 확산(diffusion)도 없다.3) 체류시간 residence time 이 같다. = plug flow가 되는 필요충분조건 MFR과 마찬가지로Steady-state 이므로 acc. = 0 이다. 밑의 식을 위 식에 넣으면, 다음과 같은 식을 구할 수 있다. 위 식을 정리하면, 결론적으로, 다음 식을 얻을 수 있다. 위 식이 PFR의 성능식이다. 위 식을 정리하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 공감수 2 댓글수 0 2016. 7. 29.
13. Steady-State Mixed Flow Reactor 반응공학 PART 13. Steady-State Mixed Flow Reactor 정상상태 혼합흐음 반응기의 성능식 MFR의 특징 1) uniform 2) Output의 state와 reactor 내의 state(반응기 내의 fluid)가 같음(농도..) 3) Steady-state operator 4) Batch와 같은 단점을 가지지만, 온도조절이 용이 5) 반응열, 반응속도가 큼 매스 밸런스는 다음과 같다. Steady-State 이기 때문에 accumulation이 0이 된다. 한편, FA0는 다음과 같이 정의한다. 매스 밸런스의 각 요소는 다음과 같이 된다. 위 식들을 대입하고 소거하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 따라서, 위 식을 토대로 그래프를 그리면 다음과 같다. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 28.
12. Space-Time and Space-Velocity 반응공학PART 12. Space-Time and Space-Velocity 공간속도와 공간시간 1. 공간속도 현재 feed 속도로 반응기를 채우는 시간을 뜻한다. 2. 공간시간 시간 당 몇개의 반응기를 채우는가이다. 위 식들은 다음과 같이 정리 된다. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 28.
11. Ideal Batch reactor 반응공학 PART 11. Ideal Batch reactor 회분식 반응기 일반적인 물질 수지식은 다음과 같다. 입력량 = 출력량 + 생성량 + 축적량 이번 파트에서는 회분식 반응기 (배치 Batch 리액터)를 다루도록 한다. Batch의 특징 1) Input = Output = 0 2) 반응기 내에서 완전혼합 uniform 3) 시간에 따라서 조성이 변화하는 비정상 상태 Unsteady-state operation4) 소규모 운전에 적합5) 높은 전환율, 생산량 당 인건비가 비쌈, 대규모 생산이 불가능 위의 물질 수지식은 다음과 같이 적용된다. 아래 식을 위에 대입하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다. 위 식을 적분하면 다음과 같다. 이것을 Batch time 이라고 한다. (Design equatio.. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 28.
10. Varying-Volume Batch Reactor Ⅱ 반응공학 PART 09. Varying-Volume Batch Reactor Ⅱ 용적 변화에 따른 회분식 반응기 부피가 변할 때의 반응들을 살펴보도록 하자. 우리는 적분법을 사용한다. 1. 0차 반응 속도식은 다음과 같다. 위 식을 적분하면 다음과 같다. 부피가 증가 or 감소하므로 아래와 같이 slope가 (+) or (-) 로 나온다. 2. 1차 반응 속도식은 다음과 같다. . 한편, 위 식의 CA에서 CA0로 넘어가는 붉은색 화살표는 다음과 같이 유도할 수 있다. 따라서, 위 반응속도 식의 공통 부분을 소거하고 적분을 하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 3. 2차 반응 속도식은 다음과 같다. 1차 반응에서 제시한 CA와 XA를 대입한 후 변수분리하고 적분하면 다음과 같은 식이 나온다. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 28.
09. Varying-Volume Batch ReactorⅠ 반응공학PART 09. Varying-Volume Batch Reactor Ⅰ 용적 변화에 따른 회분식 반응기 아래와 같이 부피가 변하는 리액터들이 존재한다. 초기 부피와 t일 때의 부피를 다음과 같이 정의한다. 그렇다면, 이러한 시스템 안에서 부피는전환율에 대한 1차 함수로 나타낼 수 있다.즉, 여기서, ε는 용적변화의 분율으로,ε은 다음과 같이 정의 할 수 있다. 다음과 같은 반응이 있다고 하자.위 식에 의하여다음과 같이 구할 수 있다. 만약, 비활성 물질 inert 가50% 포함되었다면,다음과 같이 구할 수 있다. ※ ε 다른 유도 방법 다음과 같은 반응이 있을 때,각 반응물, 생성물의 양은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 전환율에서 다음을 유도 할 수 있다. 위 식에 양변에 RT/P를 곱한다. 위 .. 공감수 1 댓글수 0 2016. 7. 27.
08. Differential Method 반응공학PART 08. Differential Method 미분법 미분법은 dC/dt를 직접 구해서 분석하는 방법이다. 과정은 다음과 같다. 1. CA vs t 데이터를 plot한다. 점들을 이은 선을 smooth 하게 그린다.이러한 커브는 모든 점을 통과할 필요는 없다. 2. 선택된 concentration 값의 기울기를 결정하라.이러한 slope dCA/dt = rA 는 이 반응의 순간 속도이다. 3. 반응속도 식 에 로그를 활용하여 rA vs CA 데이터를 테스팅 한다. 다음과 같은 식이 주어져있다. 위 반응을 시간에 따라 관찰을 해본 결과다음과 같은 테이블을 얻었다. 여기서 2가지 방법이 있는데1. 적분법2. 미분법이다. 우리는 미분법으로 풀어도록 하자. 과정대로위 테이블을CA vs t 그래프로 .. 공감수 2 댓글수 0 2016. 7. 26.
07. 그 외 반응들 반응공학 PART 07. 그 외 반응들 PART 05에 이어 다른 반응들도 살펴보자. 6. 비가역 평행 반응 Irreversible reactions in parallel 다음과 같은 반응을 평행반응이라고 한다. 두 반응은 서로 독립적이기 때문에 A의 감소속도는 R과 S의 생성속도를 합친 것과 같다. 따라서, 아래와 같은 식을 얻을 수 있다. 위 식을 적분하면, 다음 식을 얻을 수 있다. 위 식을 통해 plot을 하면 k1+k2 값을 알 수 있다. 미지수가 2개이므로 이 미지수를 구하기 위해선 식 2개가 필요하다. 그 두번째 식은 다음 식을 통해 구할 수 있다. 우리는 위 식을 통해 k1/k2를 구할 수 있고, 결과적으로, k1, k2를 구할 수 있다. 7. 비가역 연속 반응 Irreversible re.. 공감수 1 댓글수 0 2016. 7. 26.
06. Half life 반응공학 PART 06. Half life 반감기 비가역 반응이 다음과 같이 주어졌다고 하자. 기초반응을 따른다면, 반응속도 식은 다음과 같다. 만약 이러한 반응에서 물질 A, B, C...가 양론적인 비율 stoichiometric rate 로 들어갔다면, 밑의 식들을 만족한다. 반응이 시작되기 전, 즉, t=0일 때 다음과 같은 식을 만족한다. 반응 후에도 양론에 의해 다음과 같은 식을 만족한다. 가비의 리에 의해 다음과 같은 식을 만족한다. 우리는 부피가 동일한 리액터를 다루므로 위 식을 V로 나누면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 따라서, 우리가 얻은 위 식을 주어진 반응속도 식에 넣으면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. a+b+c ... = n 이므로 아래 식을 얻을 수 있다. 결론적으로, 기.. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 25.
05. Integral Method 반응공학PART 05. Integral Method 적분법 적분법이란,어떤 반응의 반응속도 식을적분을 활용하여 처리한 후농도 C와 시간 t에 대한 그래프를 얻는 방법을 말한다.주로 간단한 반응에서 이용된다.우리는 우선 reactor의 부피가 일정한 것을 다룬다. 그 과정은 다음과 같다.주어진 실험데이터를 아래에 제시 되어있는 식으로 처리한다.만약 그 식으로 처리한 그래프가 직선이라면반응차수를 결정 할 수 있다. 1. 비가역 단분자형 0차 반응 Irreversible unimolecular-type first-order reaction 반응속도 식이 다음과 같이 주어져있다. 위 식을 적분을 하면 다음과 같다. 2. 비가역 단분자형 1차 반응 Irreversible unimolecular-type first.. 공감수 2 댓글수 0 2016. 7. 25.
04. Conversion 반응공학PART 04. Conversion 전환율 우리는 편의를 위해 새로운 개념인전환율을 도입한다. 전환율은 다음과 같이 정의한다. N_A0 : 반응 전 A의 몰 수N_A : 반응 후 A의 몰 수 전환율은 반응한 A의 몰 수를 초기에 공급된 A의 몰수로 나눈 것이다. 이것은 정의이기 때문에Reactor의 부피가 일정하거나변화하거나 상관없이 항상 성립한다. 여기서, 부피가 일정(=밀도가 일정)하다면전환율은 다음과 같다. 이것은 미분을 하면X_A와 C_A만 변수이기 때문에,다음과 같다. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 23.
03. Batch Reactor 반응공학PART 03. Batch Reactor Ideal reactor은 3가지의 패턴을 갖는다.1. Batch2. Plug flow(PFR)3. Mixed flow(MFR) 각 reactor들은 다른 특징을 갖는다. 지금은 Batch reactor을 다루도록 하자. Batch reactor는1. 반응이 진행되는 동안 반응물, 생성물의 유입과 출입이 없다.= 정상상태이다 Steady-state 2. 완전혼합 perfect mixing 이 이루어진다.= 반응기 내 어느 위치에서든 동일하다. 3. 다품종 소량생산에 유리하다. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 23.
02. Elementary and Nonelementary Reactions 반응공학 PART 02. Elementary and Non-elementary Reactions 기본반응과 비기본반응 일반적인 화학반응은 다음 식과 같다. 만약, 속도를 결정하는 식이 다음과 같이 화학양론 비를 따른다면, 기본반응 elementary equation 이라고 한다.(충돌이론을 따른다) 한편, 브롬과 같은 경우 다음과 같은 반응식을 따르고, 그것의 반응속도 식은 다음과 같다. 따라서, 이것은 비기본반응 non-elementary equation 이다. 결론적으로,반응식이 주어져있고,반응속도 식이 화학양론적 stoichiometric 으로 따른다면, 그것을 기본반응이라고 하고, 그것이 아니라면, 비기본반응이라고 한다. 이러한 기본반응은 어떤 반응이 진행될 때 일어나는 mechanism 상의 각.. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 21.
01. The Rate Equation 반응공학 PART 01. The Rate Equation 단일상 반응 을 가정하자. 그렇다면 위 반응은 그것이 elementary reaction 이거나 non-elementary reaction 가 상관없이 아래 두 식을 만족한다. 반응은 composition 이나 물질의 에너지에 의해 영향을 받는다. 여기서, 에너지는 온도, 시스템 안의 빛의 세기, 자기장의 세기 등에 의해 영향을 받는다. 하지만, 우리는 온도만을 고려한다. 여기서, K0 : 비례상수, R : 기체상수이며 이를 아레니우스 식이라고 한다. 화학반응들은 확산, 촉매 등에 의해 이루어지므로 온도가 증가한다고 하더라도 무조건적으로 반응속도가 증가하는 것은 아니다. 공감수 0 댓글수 0 2016. 7. 21.

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