2. Molecular motion in Liquids



액체는 다닥다닥 붙어있기 때문에

그것을 끊기 위해선 에너지가 필요

위 예시를 보면

물은 온도가 증가하면 점도가 감소



Conductivities of Electrolyte solutions


몰 전도도는

전해질의 몰 농도에 반비례


강전해질과 약전해질일 때 다르다.

약산의 경우 이온의 농도가 산의 농도에 비례하지 않는다.

또한, 상호작용도 다르므로

전도도는 이온수에 비례하지 않는다.


강전해질일 때는


다음 식을 만족한다.

는 극한 몰 전도도로 c가 0 일 때의 전도도를 의미한다.

이러한 극한 몰 전도도는

이온들간에 독립적으로 더해진다.




The mobilities of ions


이온이 들어있는 용액 양단에

강한 전기장을 걸어주었을 때,

이온들이 움직이는 정도


Conductivity를 해석하기 위해선,

왜 ion이 다른 속도를 가지고 움직이는가

왜 ion이 다른 몰 전도도를 가지는가

왜 강전해질에선 농도의 제곱근에 따라 감소하는 알 필요가 있다.


전기장 E는 다음과 같이 정의할 수 있다.

포텐셜 차이를 그것의 길이로 나눈다.



전기장 E 하의 힘 F는 다음과 같다.

Cation은 negative극으로 이동한다.

Anion은 positive극으로 이동한다.


Energy(J) = Force(N) · Length(m)    

            = Charge(C) · potential(V)


이온은 용매에서 이동할 때,

마찰력을 받는다.

이 마찰력은 속력 s에 비례한다.

반지름 a

점도 η

마찰계수 f


두 힘은 반대로 작용하며,

Steady state가 되어

일정한 속력에 도달한다.

즉, 가해진 알짜힘이 0이 되므로

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.






K+와 Na+를 비교하였을 때,

K+가 이온의 크기가 더 커서

u가 작을 것이라 예상했지만,

K+가 더 크다.

왜냐하면 '수화 된' 반지름이 더 작기 때문이다.


단위 부피 당 전하가 Na+가 더 크기 때문에

Na+에 물분자가 더 많이 붙음

즉, Na+의 a가 더 커서

u가 더 작다.



Mobility와 Molar conductivity는 다음과 같은 관계를 가지고 있다.




Molar conductivity가 농도의 제곱근과 관련있는 것은

상호작용으로 설명할 수 있다.


이온이 이동 할 때 이온 분위기를 형성한다.

이온 분위기는 구형이지만,

속도가 빨라지면서,

아래와 같이 쳐진 꼬리가 생성된다.


인온과 전하 구름의 전하들은

서로 반대이므로

이온의 이동 속도가 느려진다.


이를 완화 효과 Relaxtion effect라고 한다.


또한, 이온 분위기는 아래 효과도 받는다.


 점성 항력 Viscous drag

점성으로 인한 점도도 감소


Electrophoretic effect

전기장에 의한 방해

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Comments

  1. 2018.02.02 19:21 Permalink Modify/Delete Reply

    비밀댓글입니다

  2. 2018.02.09 23:29 Permalink Modify/Delete Reply

    비밀댓글입니다

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