03. Hydrostatics

유체역학

Part 03. Hydrostatics 정역학 (움직이지 않는, 흐리지 않는 유체)

System boundary에 작용하는 힘 F :

언제나 surroundings가 system에 가하는 힘 vector로 F를 정의

면벡터와 normal force의 방향은 같다.

shear force는 탄젠트 방향과 같다.

유체에 작용하는 힘은

normal stress 와 shear stress 가 있는데

normal stress 는 압축 팽창에

shear stress 는 유동에 영향을 준다.

따라서 정지하고 있는 유체는 normal stress 만 존재하고 shear stress 는 존재 하지 않는다.

위 식은 테일러 전개에 의해 나온다.

[힘 = 압력 * 면적] 이므로

p△x△y는 +방향

p+(dp/dy)△y는 -방향

마찬가지로 x면, z면에 대해서도 구할 수 있음

따라서, 모든 면에 가해지는 힘은 다음과 같다.

힘 F는 gradient P 와 부피에 비례함

힘 F를 단위 부피로 나누면 f 가 되고 ▽P에 비례

위 식을 뉴턴식에 적용하면 다음과 같다

B = -gk 중력방향이 z- 방향이므로 -k 이다.