05. Mw distribution or polydispersity

고분자공학

PART 05. Mw distribution or polydispersity

고분자는 작은 분자량에서 큰 분자량까지 다양히 분포를 이루고 있어서,

단 하나의 분자량만 가지지 못한다.

따라서, 평균을 통해서 고분자의 분자량을 구한다.

여기서, 고분자가 어떤 방식으로 분자량 분포를 구하냐에 따라

나타내는 성질이 다르다.

그 관계는 다음과 같다.

             

한편, 분포에 대한 그래프는 다음과 같다.

고분자의 점도는 다음과 같이 정의 할 수 있다.

용액점도와 순수한 용매의 점도비를 상대 점도라 한다.

즉, 고분자의 경우

용매에 고분자 시료를 용해시키면

분자가 고분자 용액의 점도이고,

분모가 순수한 용매의 점도이다.

Reduced viscosity 환산점도는

점도의 상승 점도를 용매의 점도와 고분자 용액의 농도

(일반적으로 100ml의 용액에 포함되 었는 고분자의 질량을 말한다)

로 나눈 값을 환산 점도라고 한다.

실제 환산점도는 고분자 용액의 농도에 영향을 받는다.

그러나 고분자 용액의 농도가 낮은 경우에는

환산점도와 농도 사이 직선 관계가 존재한다.

C=0일 때를 고유점도라고 하고

아래와 같이 표현한다.

Mark-Houwink Equation은

점도를 하면 Mv를 구할 수 있도록 해준다.

고분자 사슬의 분자량과 고유점도 사이의 관계식을 나타낸다.

다분산성 Polydispersity는 다음과 같이 정의할 수 있다.

이것을 통해 polymer가 어떤 모양을 하고 있는지 알 수 있다.

만약 특정 고분자가 모두 n개의 단량체로 이루어진

고분자 사슬들로 이루어져 있다면

다분산성이 1이고,

이와 같은 고분자 시료들의 분포는 가장 좁은 분포이다.

고분자 시료들이 모두 동일한 길이의 분자들로 이루어진 경우가 아니고,

서로 다른 분자량을 가지는 고분자 사슬들로 이루어진 경우에는

Mw가 항상 Mn 보다 크다.