09. 이상기체

열역학

PART 09. 이상기체 Ideal gas

이상기체는 기체를 구성하는 분자 자체의 부피가 무시되고,

분자 사이의 상호인력과 반발력이 존재하지 않는 기체로 정의된다.

PV = RT 로 표현

이상기체를 정의 하기 위해서는 두 가지 명제가 사용

 1. 이상기체는 이상기체 상태방정식 PV = RT 로 표현

 2. 이상기체의 내부에너지는 기체의 압력, 부피에는 영향을 받지 않고 오직 온도에만 영향

(∵ 이상기체 구성 분자의 크기, 인력을 무시. 다만, 온도 변화는 기체 분자의 운동 에너지를 변화하기 때문)

엔탈피의 정의를 이상기체에 적용하면 다음과 같다.

H = U + PV = U + RT

즉, 이상기체의 내부 에너지가 온도만의 함수이므로(명제에 의해) 엔탈피도 온도만의 함수가 된다.

이러한 사실은 이상기체 열용량의 개념을 정의하고

이에 따라, 이상기체 내부에너지와 엔탈피를 구하는 열역학 계산을 가능하게 하는 기초를 제공한다.

이상기체는 분자 간 상호작용을 무시

한편, 물질의 내부에너지는 분자가 회전, 진동, 전이의 운동을 한다.

이상기체의 내부 에너지가 온도만의 함수라는 것은

이러한 분자 운동 형태와 크기가 온도에만 영향을 받는다는 것을 의미한다.

실제 기체는 분자 간 상호작용이 존재하기 때문에 온도, 부피, 압력에도 영향

기체의 부피가 크다 = 분자 사이 간격이 넓다 : 부피 ↓ = 간격 ↓

기체의 압력이 높다 = 부피가 줄어든다 = 간격이 좁다 : 압력 ↓ = 부피 ↑ = 간격 ↑

앞에서 보았듯이, 이상기체의 온도가 변하면 개별 분자의 운동량이 변화하므로

이상기체의 내부 에너지와 엔탈피는 온도의 함수가 된다. → ★이상기체의 열용량이 온도의 함수

(등용과정) 

Q = △U 

Q = CvT

Cv = △U/T

(등압과정) 

Q = △H 

Q = CpT 

Cp = △H/T 

여기서, 이상기체라면 U와 H는 둘 다 온도에 관한 함수이기 때문에 Cv, Cp 도 온도함수이다.

열역학에서 이상기체 열용량 Cp를 온도만의 함수로 나타내면 다음과 같다.

여기서, a, b, c는 물질의 종류에 따라 고유의 값을 가지게 된다.

이 값들은 실험을 통해 구한다.

물질의 열용량을 하나의 식으로 나타냄 → 엔탈피의 변화량의 계산이 현실적으로 가능

△H = ∫ Cp dT 와 Cp = a + bT + cT^2 을 사용하면 △H를 구할 수 있다.

이것이 C가 중요한 이유. 또한 온도에 따라 C가 변화한다는 것도 알아야한다.

이상기체는 순수한 상태로 존재 할 때와 혼합물의 상태로 존재 할 때 그 성분의 물성이 변화하지 않는다.

(∵ 혼합물 상태에서도 분자 간의 상호인력이 무시됨)

실제 기체는 물성이 달라진다.

이러한 개념을 통해 실제 혼합물의 물성을 계산함

우선, 혼합물을 이상기체의 혼합물이라 간주 한 후,

그 혼합물의 물성을 각 성분이 순수한 상태로 있을 때의 물성을 이용해 구하고,

다시 그 값을 실제 기체로 환원한다.

이때, 도입되는 개념이

잉여 성질(Residual Property)이다.

이것을 통해

밀도, 엔탈피, 엔트로피, 깁스에너지 등을 구한다.

기체의 압축 계수의 함수로 표시

압축 계수는 기체의 상태 방정식으로 부터 구할 수 있으며,

상태 방정식 or 압축 계수에 대한 식을 알면 잉여 성질을 구할 수 있다.