07. Debye-Huckel theory

07. Debye-Huckel theory

묽은 용액에서 Activity coefficient를 구하기 위함

아래 식을 위에 집어 넣음

N은 단위 부피 당 숫자

N은 일종의 농도

묽은 용액이므로 매우 작다

따라서 뒤의 제곱 항들은 무시

즉, 에너지가 커지면 농도가 작아진다.

센터에서 아주 먼 곳이므로 중성이 되어 0이 만족

양이온 주변에서 포텐셜이 큼

포텐셜이 크면 ρ는 음수로 큰 값

따라서, 양이온 주위에 음이온이 모임 : ionic atmosphere 형성

이 경향은 ionic strength에 의해 결정됨

위에서 얻은 식

멀리 떨어졌을 때

포텐셜이 0이여야함

Net charge = 0 이니까

r*0 = A1*∞ 이므로

A1 = 0

r0에서 무한대까지의 charge가 0이여야함

(electroneutrality)

분위기로 형성된 포텐셜

r이 커지면 포텐셜은 0으로

그것의 정도는 rD로 결정됨

1) (I 작으면) rD가 크면 r도 커야해

멀리가야 포텐셜이 0

2) (I 크면) rD가 작으면 r이 작아도

포텐셜이 0

즉, Ionic strength의 크기에 따라 ionic Atmosphere의 크기가 결정됨

 카운터 이온이 없어도 만들어지는 이온 자체의 분위기

 카운터 이온이 얼마나 잡아당기는지

가운데만 있으면 Φatmos=0 인데

주위로 몰려서 Φatmos가 형성

ρ가 달라짐

추가로 에너지를 얼마나 얻었는가?

→ 미분해야함

조금 넣으면 Φatmos가 바뀜

이걸 반복