16. 카르노사이클

열역학

PART 16. 카르노사이클

카르노 사이클에서는 열의 일부만 일로 전환 가능

그렇다면 효율은?

카르노는 이 효율이 열을 공급받는 온도와 열을 폐기하는 온도에만 의존하는 것을 발견하였다.

또한, 고온에서 열량과 고온의 비와 저온에서 열량과 저온의 비가 동일하다는 결론에 도달하였다.

 

이 식을 달리 표현하면

 

즉, 가역과정이 일어날 때, 우주의 S가 변화 X

우주를 하나의 계로 정하면, 그 안에서의 모든 현상의 과정은 단열과정이다.

그리고, 어떤 변화가 가역과정이라면 우주의 S는 일정하게 유지한다.

우주는 하나의 고립계 그러므로 고립계에서 가역과정이 일어날 경우, △S = 0

그렇다면 비가역과정은? (고온 → 저온 열전달 / 서로 다른 유체가 혼합 / 용질이 용매에 녹음 등등..)

현실적으로 일어나는 모든 현상은 비가역과정

우주를 하나의 계로 잡았을때, 총 S는 항상 증가

는 가역순환공정

먼저, 온도 인 등온선 를 따라 움직이면서 만큼의 열량을 받음

은 온도가 인 열원에서부터 열이 전달되어 공급

을 받은 후 과정를 따라 팽창하면서 일을 행한 다음

온도가  인 등온선 를 따라 움직이면서  만큼의 열을 방출한다.

그리고 는 온도가인 외부로 전달

결과적으로, 이 공정은 가역과정인 카르노사이클 와 그에 더하여 과 에 의해

열이 전달되는 과정을 합친 것이다.

즉, 가역과정인 카르노 사이클과 비가역과정인 열전달 현상이 합쳐진 공정

따라서, 전체는 비가역적

여기서  이라고 쓸 수 있다.

한편, 카르노사이클 와 온도차에 의한 열전달 과정을 모두 합쳐서 단일 순환과정으로 묘사

그것이 과정  이다

인 열원은 의 열을 잃어버리므로 만큼의 엔트로피가 감소하게 되며,

온도가 인 외부는 의 열을 받아들이므로 만큼의 엔트로피가 증가한다.

이 성립

이 식은 과정 를 구성하는 열원 순환공정 외부를 모두 포함하는 계

즉, 우주에 대하여 성립되는 식이다.

과정 는 두 온도인 와 사이에서 운전되는 비가역 순환과정

즉, 비가역과정이 일어날 때 우주의 총 S가 증가한다.

위의 사실을 종합하면

위 식이

열역학 제 2 법칙

등호는 가역

부등호는 비가역