14. Boundary layer

열전달

PART 14. Boundary layer

Velocity Boundary Layer을 우선적으로 보자.

u∞ 는 free stream의 velocity이고

u 는 BL 내의 velocity 이다.

δ은 위와 같은 조건을 만족하면 정의가 된다.

이때, Shear stress와 Fanning friction factor는 다음과 같이 정의 된다.

속도에 대한 BL은 다음과 같은 그래프로 나타난다.

한편, Temperature Boundary Layer은 다음과 같이 정의된다.

이때, y=0

즉, surface에서는 전도가 발생하는데

이것은 대류되는 양과 같다.

surface에 있는 분자는 no slip 상태이기 때문에

고체와 같이 전도가 발생한다.

따라서, 위 식을 통해

h를 구할 수 있다.

앞서 말했던 것 처럼,

h를 구하긴 매우 어렵다.

이때, x가 증가할수록(즉, 시간이 갈수록)

momentum의 전달이 잘 되기 때문에,

surface drag가 생기고,

Boundary layer가 감소한다.

한편, 전도 계수 k와

surface와 free stream 간의 온도 차이가 일정하다면,

Boundary layer가 증가하므로,

surface에서의 온도구배는 작아지게 된다.

(즉, surface에서의 y에 대한 기울기 값이 줄어든다)

따라서, h는 감소하게 된다.

이후 레이놀즈 수가 증가하고,

transient가 발생한다.

천이가 발생하면

trigger mechanism에 따라

작은 disturbance에도

반응을 크게 한다.

따라서, 일종의 mixing 효과를 얻을 수 있다.

위에 있던 뜨거운 유체가

아래에 있던 차가운 유체와 섞이게 되고,

결국, 온도 구배가 크게 되어

열전달량이 늘어난다.

그것에 대한 h의 그래프는 다음과 같다.