22. Internal Flow

열전달

PART 22. Internal Flow

Internal flow에선 위와 같이 온도가 변화한다.

가운데는 Ts가 일정한 경우이고

맨 오른쪽은 flux가 일정한 경우의 profile이다.

이때, 가운데 온도 Tm(평균 온도)은

아래와 같이 정의한다.

즉, External 일때는 T∞이지만,

Internal 일때는 Tm을 사용한다.

한편, fully developed 하는

필요조건은 다음과 같다.

온도를 x에 대해 미분한 것이 0

즉, 온도는 x축에 의존한다.

위 식에 의해 다음과 같이

r에 대해 미분한 것은

x에 대해 무관하다.

한편,

위 식을 미분하면

이 식을 위에 대입하면

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

이때, convection 값은 아래와 같다.

따라서, 위 식을 정리하면

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

위의 결과로 인해

h는 x에 대해 무관하다.

h에 대한 그래프를 그리면 다음과 같이 된다.

초기에는 온도 구배가 감소하면서 h가 감소한다.

그 이후 fully developed 되면

h는 x에 무관하므로 일정한 값을 갖게 된다.