20. 활동도

열역학

PART 20. 활동도 Activity

퓨개시티에서 유도된 개념 루이스가 정의

주어진 성분이 단일상내에서 얼마나 활동적(Active)인가 하는 것이다.

활동도는 퓨개시티와 같은 의미를 가진 개념이지만, 활동도라는 개념을 정의한 이유는

혼합물 중에 포함 되어있는 특정 성분의 퓨개시티가

그 혼합물의 종류와 조성에 따라 변화한다는 것을 나타내고자 했기 때문이다.

If, A라는 성분이 두 개의 서로 다른 별도의 혼합물 1,2 에 각각 포함되어있고,

두 혼합물에서 A 성분의 농도가 다르다고 하자.

이때 혼1, 혼2 에서 A의 퓨개시티를 ,라고 했을 때,

이 두 퓨개시티 값은 같지 않을 것이다.(∵ A의 농도가 다르기 때문)

순수한 상태의 A 퓨개시티를 라 하면, 

이와 같이, 특정 성분의 퓨개시티 값은 그 성분이 순수한 상태인지, 혼합물 상태인지,

만일, 혼합물이라면, 그 농도가 얼마인지, 어떤 성분들과 같이 섞여 있는지에 따라 모두 변화하게 되는 것이다.

활동도는 이와 같이 변화하는 퓨개시티를 어떤 기준점을 정하여 그 기준값에 대한 상대적인 값으로 나타낸 것이다.

혼합물 1에 포함되어 있는 A 성분의 활동도를 이라고 하면,

여기서 물론 혼합물과 순수한 상태의 성분은 같은 T, P 하에 존재

'상대적 퓨개시티' 라고도 부른다.

순수한 상태를 다른 말로 표준상태라고 지칭하고 따로 정의

순수상태에, T, P 가 일정하면 f 는 항상 같은 값을 가진다.

But, 혼합물 중에 어느 한 성분의 퓨개시티는 그 성분의 농도와 혼합물의 다른 성분의 종류에 따라 달라진다.

EX)

혼합물 1, 2가 존재 // A, B, C 세 성분으로 이루어짐, 각 성분의 농도가 다르다.

이때, 성분 A의 활동도는 혼1, 2 에서 서로 다른 값을 가짐(∵ 농도)

혼합물 1,2가 존재 // 1은 A, B, C // 2는 A, B, F로 구성 농도는 동일

이때, 성분 A의 활동도는 혼1, 2 에서 서로 다른 값을 가짐(∵ 성분)

활동도의 개념은 이상용액이 존재한다는 사실에 근거

이상용액이란, 용매에 용질이 녹아 있을 때,

용매, 용질 분자의 크기가 같고 그 분자들 사이에 작용하는 분자 간 힘이 모두 같은 용액

즉, 순수상태나 다른 성분과 섞인 상태나 그 성분의 분자들 간 상호작용이 동일하다.

두 개의 상이 인접해 있을 때, 어느 한 성분의 활동도가 두 상에서 모두 같다면

그 성분은 상 사이에서 이동 X, 한 상에서 활동도가 큰 경우, 큰 → 작 상으로 성분이 이동한다.

EX)

어떤 용매에 성분 X가 용해되어 있는 혼합용액을 1상이라고 하자.

만일 1상이 X 성분을 포함하고 있지 않는 다른 액상인 2상과 인접하게 되면,

X 성분은 두 상 간의 농도 차이에 따라 1상 → 2상으로 이동

즉, 성분 X가 1상으로부터 이탈

그 이탈성향은 1상의 X 성분 농도에 비례 (∵ X 농도가 클수록 농도차 ↑ 농도 구배가 없을 때 까지 이동)

여기서 두 가지 경우 생각 1. 이상용액 2. 실제용액

두 액상이 모두 이상용액인 경우 X 성분 이동이 정지 되는 순간 두 상에서 X 성분의 농도가 동일

X 성분이 이동 한 후 1상에서 X 성분의 농도가 0.3이 된다면, 2상도 0.3이 되어야 이동 중지된다.

But, 실제용액인 경우, X 성분의 이동이 정지(평형상태)하려면, 두 상의 농도가 같아져야 하는 것은 아니다.

실제용액에서는 X 성분이 녹아있는 용매의 종류에 따라 X분자-용매 분자 간 상호작용이 다르다.

그러므로 용매, 즉 상을 구성하는 물질의 종류에 따라 X 성분이 활동하는 정도가 다르다.

그 활동 정도는 이탈성향을 나타낸다.

EX)

초산은 물, 비닐에세테이트에도 용해

물과 비닐에세테이트는 부분적으로 용해 완전히 혼합 X

초산이 1→2 이동하면서 평형에 도달

만일 둘다 이상용액이면, 평형시 농도 동일

But, 실제로는 1상에서 초산 농도는 37%, 2상에선 19% 가 된다.

여기서 초산이 이동하지 않는 이유는 농도가 아닌 다른 무언가이기 때문이다.

이것이 '활동도'이다

 이지만 

에탄올이나 벤젠 같은 물질을 구성하는 개별 분자는

고유의 회전, 진동, 전의 등의 운동을 하고 인력, 반발력 등 분자 상호작용이 존재한다.

개별 분자의 분자에너지는 분자 상호 작용의 크기에 따라 달라지며,

분자 에너지는 분자 상호작용의 크기, 그 분자 주위의 다른 분자의 종류에 영향

이 분자에너지를 분자의 성격 or 분자의 활동도라 표현한다.

혼합물 중 한 성분의 활동도는 그 성분의 농도에 따라 변화한다.

에 의하면 성분이 순수한 상태에 있을 때 활동도는 1이 된다.

즉, 그 성분의 농도 몰분율이 1이면 활동도가 1이라는 것이다.

만일, 그 성분이 혼합물 중에 존재하여 몰 분율이 1보다 낮아지면, 활동도도 그에 따라 변화

다시 말해, 특정 성분의 활동도는 그 성분의 농도와 일정한 상관관계를 가지게 되는데,

그 관계를 규정한 것이 바로 활동도 계수(Activity coefficient)이다.

혼합물 중에 성분 i의 활동도 는 다음과 같은 식으로 표현된다.

(r은 활동도 계수, x는 혼합물 중 i 성분의 몰분율이다)

활동도 계수 는 한 성분의 활동도와 몰분율의 관계에 대한 비례상수이다.

If, 이면, 한 성분의 활동도는 그 성분의 몰분율과 같다.

즉, 이 혼합물은 이상용액

다시 말해, 이상용액에서는 한 성분의 절대량이 얼마나 많은가 하는 것과 같다.

But, 실제용액에서는 다르다.

i 성분 j 성분 혼합물인 실제용액을 생각해보자.

실제용액에서는 'i-i 상호인력 ≠ i-j 상호인력'

만일, 'i-i 인력 > i-j 인력' 이라면, i 성분의 활동도계수 

에 의해서 i 성분의 활동도는 그 성분의 몰분율 보다 크게 된다.

만일, 'i-i 인력 < i-j 인력' 이라면, i 성분의 활동도계수 

에 의해서 i 성분의 활동도는 그 성분의 몰분율 보다 작게 된다.

이와 같이 혼합물 중 한 성분의 활동도는 그 성분의 양에도 비례하지만,

어떤 성분들과 같이 혼합물에 공존하느냐에 따라서도 크게 변화한다.

EX)

아세톤이 메탄올과 혼합되어 있을 때 아세톤 r>1

아세톤이 클로로포른과 혼합되어 있을 때 아세톤 r<1

활동도는 퓨개시티와 함께 물질의 이탈성향을 표시한다.

이 두 개념의 근거는 깁스에너지, 잠재에너지의 기본개념이다.

그러므로, 결국 a, f는 혼합물 상 한 성분의 에너지를 표시하는 도구이다.