09. Varying-Volume Batch ReactorⅠ

반응공학

PART 09. Varying-Volume Batch Reactor Ⅰ 용적 변화에 따른 회분식 반응기

아래와 같이 부피가 변하는 리액터들이 존재한다.

초기 부피와 t일 때의 부피를 다음과 같이 정의한다.

그렇다면, 이러한 시스템 안에서 부피는

전환율에 대한 1차 함수로 나타낼 수 있다.

즉,

여기서, ε는 용적변화의 분율으로,

ε은 다음과 같이 정의 할 수 있다.

다음과 같은 반응이 있다고 하자.

위 식에 의하여

다음과 같이 구할 수 있다.

만약, 비활성 물질 inert 가

50% 포함되었다면,

다음과 같이 구할 수 있다.

※ ε 다른 유도 방법

다음과 같은 반응이 있을 때,

각 반응물, 생성물의 양은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

전환율에서

다음을 유도 할 수 있다.

위 식에 양변에 RT/P를 곱한다.

위 식에서 입실론은 다음과 같이 정의된다.

다음과 같은 반응이 있다고 하자.

Inert가 50% 라면,

한편, NA는 다음과 같다.

따라서, CA와 XA는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

양변은 CA0로 나누면,

일반적인 반응의 반응속도 식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

한편, 위에서 얻은 식

양변을 미분

and

위에서 구한 식들을 반응속도 식에 대입하면

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

위 식에 맨 위에서 구했던

다음 식을 대입하면,

아래와 같은 식을 얻을 수 있다.