17. Analogy

열전달

PART 17. Analogy

경계층의 상사성은

2가지가 존재한다.

1. Heat and Mass Analogy

특정 geometry에서

경계층의 조건이 동일하다면,

Nu와 Sh의 dependence가 동일하다.

이때, 여러 실험을 통해

Nu과 Sh가

Pr과 Sc의 n승에 비례한다는 것을 알았다.

따라서, f에 대해 정리를 하면

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

위 식을 정리하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

이때, 루이스 수는 다음과 같이 정의된다.

즉, 어떠한 조건 하에서

열전달과 물질전달 식을 통해

h와 hm 사이의 관계를 알 수 있다.

2. Reynolds Analogy

Simplify된 식은

1. 압력 구배 = 0

2. Pr = Sc = 1

이라는 가정 하에

다음과 같이 바뀐다.

이때, 각 식에 대한 dependence는

다음과 같이 일치함을 알 수 있다.

즉, momentum과 energy와 species에 대한 식의

해가 동일 하다는 것을 알 수 있다.

이때, Stanton number을 정의 할 수 있다.

한편, 여러 실험을 통해

Pr과 Sc가 1이 아니여도 다음과 같은 식이 성립함을 알 수 있다.

이것을 modified Re analogy라고 한다.

이때, Chilton-Colburn factor을 도입한다.