10. Butler-Volmer equation

10. Butler-Volmer equation

패러데이 법칙

차지가 패스하는 량은 Chem species 몰 수와 동일하다.

감소된 몰수는 생성된 몰수와 동일

전류는 전기 화학 반응에서 반응 속도와 동일하다.

전자가 왼쪽에 위치하도록

즉, Reduction rate = Oxidation rate 일 때, En

드가는 전자와 나가는 전자 수가 동일

ln 내에 있는 것이 농도이기 때문에 E0'(formal potential)을 사용

포텐셜이 커져서 전자의 에너지가 작아진다.

외부에서 전자를 받아들이고 싶어한다.

즉, Oxidation

포텐셜이 작아져서 전자 에너지가 커진다.

외부로 빠져나오려한다.

즉, 전자를 빨아들이려는 화학반응이 일어난다.

즉, Reduction

Null 일 땐 반응 Equilibrium

Activation 하려면 Potential 변화시킴

(Oxidation)

전자가 Electrode로 드가

Anode가 된다

과전위가 클수록 전자를 더 많이 넣은다.

Current를 i만큼 만드려면 Overpotential 만큼

k_rd 포텐셜 감소 전자에너지 증가 Reduction 발생

k_ox 포텐셜 증가 전자에너지 감소 Oxidation 발생

이게 null potential 에서 만족

이걸 일반화

좌변 우변을 E에 대해 미분한다.

알파를 다음과 같이 정의

k_ox도 같은 방법으로 구한다.

null일 때는, 속도가 동일하다.

전기화학 반응이 매우 빠르면

Bulk 농도와 관계 없이

네른스트 식이 적용된다.

일반적으로 Equalibrium이 아니면,

네른스트 equation이 적용안되지만,

k0'이 무한대이면 가능(electrode의 반응이 매우 빠를 때)