06. 1차 공정의 예시

공정제어

PART 06. 1차 공정의 예시

1. 연속흐름 완전혼합탱크

입출력 흐름은 q로 일정하며

따라서 부피 V도 일정하다고 가정한다.

이때, A에 대한 물질 수지식은 다음과 같다.

위 식을 정리

위 식을 변환하면 다음과 같은

식을 얻을 수 있다.

K = 1 이고,

시정수 τ는 다음과 같다.

즉, τ는 반응공학에서 배웠던

평균체류시간 τ와 동일하다는 것을 알 수 있다.

2. 연속흐름 완전혼합 반응기

만약 위의 예제에서 반응이 존재한다면

다음과 같이 나타 낼 수 있다.

A → B 로 1차반응이라 한다면

물질 수지식은 다음과 같다.

이때, K와 τ는 다음과 같다.

즉, 반응이 없을 때와 비교해보면

반응이 있을 때 시정수가 더 짧아진다.

3. 액위 공정

위와 같은 액위 공정에서

q_i와 h 사이의 전달함수를 구해보자.

흐름 저항 R을 정의하고

배출유량 q 는 다음과 같은 선형 관계를 가진다.

q(t) 식을

아래의 물질 수지식에 대입하면

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

즉, 시정수가 탱크의 밑면적과 유량저항의 곱이 된 것을 알 수 있다.

4. 가열 탱크에서의 열전달

스팀으로 온수을 데우는 공정이 있다.

그것의 에너지 수지식은 다음과 같다.

위 식을 라플라스 변환하면 다음과 같다.