07. 1차 적분 공정과 시간 지연 공정

공정제어

PART 07. 1차 적분 공정과 시간 지연 공정

1. 1차 적분 공정

위와 같은 공정이 있을 때 물질 수지식은 다음과 같았다.

이때, A로 나눈 후

t에 대해 적분하면 다음과 같다.

위 식에 변이변수를 적용한 후

라플라스 변환하면

다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

1) Unit step

2) Unit impulse

3) Sinusoidal response

위 식을 토대로 Bode 선도를 그리면 다음과 같다.

2. 시간 지연 공정

시간 지연 공정은

위와 같은 상황에서

발생한다.

컨베이어 벨트를 통해 분체가 이송되는 공정이다.

위의 수지식을 쓰면 다음과 같다.

즉, d 만큼의 시간지연이 발생한다.

사인파 응답은 다음과 같다.

z 가 위와 같이 주어져 있다면

아래와 같다.

따라서, AR 은 1이고 위상각은 -dw 이다.

시간만 지연되는 것이기 때문에

AR이 그대로 나온다는 것을 알 수 있다.