14. PID 제어의 변형

공정제어

PART 14. PID 제어의 변형

1) 간섭형 PID 식

위 식을 전개하면

다음과 같이 정리가 된다.

PID 제어에서

적분과 미분 동작의 장점이

모두 드러나기 위해서는

Ti > Td 가 만족되어야한다.

이때, 간섭형 PID식은

산술기하 평균에 의해서

Ti와 Td는 어떤 값이라도

다음 식을 만족한다.

따라서, Ti는 Td 보다 항상 크기 때문에

장점만 취할 수 있다.

2) 고주파 증폭의 억제

미분 동작은 잡음에 민감하다는 문제를 가지고 있다.

따라서, 이것을 해결하기 위해

1차 필터된 형태를 사용한다.

3) Derivative kick의 제거

이상형에서의 미분동작은 다음과 같다.

이때, 설정값 r이 계단입력과 같이

순간적으로 큰 값으로 변하면

MV에 충격을 가해

응답에서 솟구치는 현상이 발생한다.

이것이 derivative kick 으로

이 현상을 제거하기 위해

아래와 같이 r(t) 값을 없앤다.

이때, 비례동작에서도

같은 이유로

proportional kick이 발생한다.

PI-D는 derivative kick을 제거한 것이고

I-PD는 derivative, proportional kick을 제거한 것이다.