12. 제어밸브

공정제어

PART 12. 제어밸브

화학공정에서

최종 구동기는 공압식 제어밸브가 대부분이다.

공기압으로 구동하는 이유는 안정성 때문이다.

 

구동기는 ATC와 ATO의 두 가지로 구분된다.

두 가지로 구분한 이유는 안전 때문이다.

ATC는 air to close 이므로

공기가 들어가면 닫히고 FO, NO라고도 불린다.

ATO는 air to open 이므로

공기가 들어가면 열리고 FC, NC라고도 불린다.

발열공정의 냉각수를 조절하는 제어밸브라고 생각해보자.

만약, 사고로 인하여 제어밸브를 제어하지 못하는 상황이라고 하자.

그렇다면, 무조건 냉각수가 들어가서

온도를 낮춰야하는 것이 안전하다.

따라서, air가 없을 때(즉, 전기로 통제가 불가능)

열려야 하므로 FO 밸브(ATC)를 사용해야한다.

이때, 냉각수가 아닌 원료를 넣어주는 밸브라면

사고가 발생했을 때,

원료가 들어가지 않아야 안전하다.

따라서, air가 없을 때(즉, 전기로 통제가 불가능)

닫혀야 하므로 FC 밸브(ATO)를 사용해야한다.

한편, 밸브 종류를 결정할 때

제어기의 Direct와 Reverse 중 하나를 결정하여야한다.

D/R은 제어출력의 방향을 결정하는 스위치이다.

다시말해, PV가 증가함에 따라,

MV가 감소해야할지, 증가해야할지 결정한다.

예를 들어, 액위 제어를 보자.

밸브는 ATC/ATO 둘 중 아무거나 선택을 해도 된다.

ATC는 위에서 언급한 것처럼

공기가 가해지면 닫힌다.

따라서, level이 높은 경우

공기가 줄어서

밸브가 열여야한다.

이때, 공기가 줄어야한다.

즉, u가 즐어야한다.

정리해보면

y가 높아질수록

u가 줄어들어야하기 때문에

즉, 부호가 반대이므로

Reverse를 선택해야한다.

반대로, ATO 일땐

공기가 가해지면 열린다.

따라서, level이 높은 경우

공기가 가해져서

밸브가 열여야한다.

이때, 공기가 증가해야한다.

즉, u가 증가해야한다.

정리해보면

y가 높아질수록

u가 증가해야하기 때문에

즉, 부호가 같으므로

Direct를 선택해야한다.

이때, 제어오차 입장에서 보면

e = r - y 이고

y가 증가하므로 e는 감소한다.

ATC 일 땐, u가 감소하므로 Kc>0 이고,

u가 감소하면 y가 감소하므로 K>0 이다.

따라서, Kc*K>0

ATO 일 땐, u가 증가하므로 Kc<0 이고,

u가 증가하면 y가 감소하므로 K<0 이다.

따라서, Kc*K>0

즉, 공정의 이득과

제어기의 이득을 곱했을 때

양수가 되는 쪽으로 D/R을 선택해야한다.

한편, 밸브에서 유량특성이 중요하다.

유량특성이란 밸브위치와 유량의 관계를 말한다.

밸브 양단에서의 유량은

다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

sp.gr은 유체의 비중

Cv는 밸브 사이즈로

vp는 0~1의 값을 갖는다.

0일 때는 fully closed 이고,

1일 때는 fully opened 이다.

△P는 밸브 양단의 압력차이다.

f(vp)의 함수는 여러 개가 존재하지만,

위 식의 빨간 박스와 같이

크게 선형, 등비율 밸브 두 종류로 구분된다. 

만약, △P가 일정한 경우,

f에 따라 q가 변한다.

vp가 변화할 때 q의 그래프를

고유 유량 특성이라고 한다.

하지만, 실제 공정에서는

밸브 양단의 압력 차이는 항상 변화하게 된다.

위와 같이

펌프가 가한 압력은

배관 내의 압력 강하로 인하여 줄어들게 된다.

난류라면 △PL은 유량 q의 자승에 비례한다.

그것을 그래프로 나타내면 다음과 같다.

즉, 유량이 증가하면 △Pv는 감소한다.

실제로 나타나는 유량 특성을

설치 유량 특성이라고 부르고

다음과 같은 그래프를 나타낸다.

위에 본 것과 같이

선형 밸브 보다 오히려 EQ% 밸브가

더 선형성에 가깝다는 것을 알 수 있다.

선형 밸브는

낮은 유량에서는 vp가 증가에 따라 유량이 빠르게 증가하지만,

높은 유량에서는 증가속도가 둔화되어 비선형적이다.

등비율 밸브는

낮은 유량에서는 f(vp)가 작은 값을 가지는 대신 △Pv가 커지고,

높은 유량에서는 f(vp)가 급하게 증가하는 대신 △Pv가 작아지므로

상쇄효과를 일으켜 선형적이다.