13. Nernst-Eistein equation

13. Nernst-Eistein equation

흔들리는 요동의 에너지 = 마찰에 의한 Dissipation

이 2개가 연관

Migration의 u를 없앤다.

N 식을 간소화 할 수 있음

왼쪽 : M+ 생성 Anode

오른쪽 : M 석출 Cathode

Anion은 반응에 참가하지 않음 = Supporting electrolyte(inactive)

M 이온의 농도가 왼쪽이 더 많다.

전기적 중성을 유지하기 위하여

M 이온만큼 A 이온이 이동한다.

농도가 오른쪽이 커서 왼쪽으로 이동

오른쪽이 전기에너지가 크고 왼쪽이 작으므로

왼쪽으로 이동

즉, 움직임이 평형에 도달한다.

A는 평형이므로 다음과 같은 식이 만족한다.

N이 0이다 = 겉보기에 움직임이 없다 = 평형

A 농도로 나누고 왼쪽에서 오른쪽으로 적분한다.

전기에너지가 작으면 농도 크고,

전기에너지가 크면 농도 작다.

= 평형이면, 이동이 없다.

식을 간소화 할 수 있다.

한편,

위 두식을 더한다.

이때, 포텐셜은?

①+② 하면,

Current density는?

위에서 구한 N을 아래 식에 대입한다.