14. General Balance Equation

14. General Balance Equation

전기적 중성을 유지하면서 이동

극에선 Electric Double layer을 만든다.

전해질 있을 때 전극 표면에

몇 마이크로미터의 레이어를 형성한다.

Diffusion을 무시 = 농도가 일정

만약, 농도 Gradient가 있다면?

i가 0이어도

liquid junction으로 인해

포텐셜 차이가 존재한다.

물질, 모멘텀, 에너지 외에 차지 또한 보존이 된다.

Ri는 생성되는 몰수

Cation이 만들어지면 그만큼 Anion이 만들어져야한다.

Mol은 보존이 안되지만, 물질은 보존이 된다.

따라서, 다음과 같은 식이 나옴

들어가는 전류와 나가는 전류는 동일하다.

전해질 대부분이 Supporting이라고 하면,

전기화학 반응이 일어나도 k는 일정하다.

Binary electrolyte에선 특별한 식이 성립한다.

Binary하므로 위 식이 성립

incompressible 하므로 ▽·v = 0

Binary 이므로 아래 식이 만족

(Supporting이 없는 상태)

위 두 식을 뺀다.

Potential gradient와 농도 gradient의 관계를 구할 수 있다.

zF = 한 몰 당 차지 Fluctuation

RT는 Thermal energy

u+, D+ 중 하나만 측정하면 둘 다 결정이 된다.

Deff는 Binary 전해질에서의 식을 간단히 할 수 있다.

경우 1)

경우 2)

서포팅을 넣으면 Conductivity가 크고 일정

이게 커지면 빠르게 움직임

즉, 포텐셜의 차이가 없어짐

대표적인 것이 금속

전자가 빛의 속도로 움직여서

포텐셜 차이가 바로 없어짐