14. 경계조건

유체역학

PART 14. 경계조건 Boundary Condition

우리는 주어진 편미분 방정식을 풀기 위해선 조건이 필요하다.

적당한 해를 가정하고

주어진 조건에 맞으면

가정한게 '해'구나 하는 것이다.

유체역학에서의 조건은

'벽에서 유체는 미끄러지지 않는다'이다.

쉽게 말해, 벽에 분자가 붙어서 안움직인다고 생각하면 된다.

즉, 벽에서 유체의 속도 = 벽의 속도이다.

이것은 경험적으로 알아낸 것이다.

Generally,

벽을 뚫고가는 유체의 속도는 0이고,

미끄러지는 velocity = 벽이 움직이는 속도

근데 벽은 거의 대부분 고정되어 있으므로 속도가 0이다.

유체와 유체 사이의 경계도 마찬가지이다.

경계를 CV로 하면 거기는 질량이 존재하지 않는다.

CV를 들어가는 모멘텀

=

CV를 나가는 모멘텀

만약, 들어가는 모멘텀과 나가는 모멘텀이 다르다면

힘이 존재하는 것이고(모멘텀의 변화량이 힘이기 때문이다.)

힘이 존재한다는 것은 질량이 존재한다는 것이므로

모순이 발생한다.

따라서,

위 식이 만족한다.

기체/액체

공기가 어디로 흐르든 liquid에는 영향이 없다.

해석 1. 에어 보다 리퀴드의 점도가 워낙 커서 무시 가능하다.

해석 2. 리퀴드가 에어로  전달하는 모멘텀 크기는 매우 작다.