15. Lagrangian time derivative

유체역학

PART 15. Lagrangian time derivative (Substantial derivative or material derivative)

하나의 view point 이다.

유체를 따라가면서 유체 흐름을 본다는 것이 주요 개념

온도, species, 속도 등을 관찰한다.

테일러 전개 증명 과정

r함수는 x와 y로 이루어져 있기 때문에

위처럼 전개 할 수 있다.

P가 온도라면,

위치에 따른 T 변화를 알 수 있다.

부피가 있는데 흘러가서 바뀐다.

그 모멘텀의 시간의 변화는?

여기서 CV가 고정이라

momentum의 출입이 없다.

오직 그 계에 대한 힘만 작용한다.

Mass Balance (Lagrangian derivation)