21. Separation

유체역학

PART 21. Separation

우선 공이 하나 있다고 생각해보자.

유체가 공을 통과하는데

공은 곡면이라서

왼쪽은 면이 넓고,

가운데가 제일 좁고,

오른쪽은 다시 넓어진다.

일종의 관이라고 생각하면

매스 밸런스에 의해

관의 좁은 가운데 부분은

더 많은 양을 통과 시켜야하기 때문에

왼쪽, 오른쪽 보다는

속도가 빠르다.

여기에 베르누이 식을 적용한다.

베르누이 식에 의해서

에너지가 보존되어야한다.

속도가 가운데가 가장 크기 때문에

가운데 부분이 압력이 제일 작다.

결국, 아래와 같은 결과를 만들게된다.

여기서 B-L을 적용해보도록 하자.

우선 Euler equation에 의해 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

V = 0 이기 때문에,

다음으로 B-L equation을 적용하면 다음과 같다.

v = 0 이고 du/dx = 0 이다.

따라서, 위 두 식을 연립하면

다음과 같이 구할 수 있다.

그런데, 위에서 구했던 압력 구배에 의해서

아래 그림의 빨간 박스와 같이 나오는 것을 알 수 있다.

2계도 함수가 음수이면, 위로 볼록이고

2계도 함수가 양수이면, 아래로 볼록이다.

음수에서 양수로 넘어가기 때문에,

0인 지점이 발생하고,

따라서, 변곡점이 생성되고 아래와 같이

velocity를 profile 할수 있다.

오른쪽 부분은 속도가 역전되는 현상이 발생한다.

이것을 separation 박리라고 부른다.